열역학 제2법칙은 시간의 화살로 알려진 물리적 시스템이 시간이 지남에 따라 어떻게 진화하는지에 대한 비대칭성을 나타낸다.

거시적 시스템에서 이 비대칭은 명확한 방향을 가지고 있다. 그러나 미시 세계에서는 이 방향이 항상 분명하지는 않다. 미시적 시스템 변동은 열역학 제 2 법칙을 명백히 위반해 시간의 화살이 흐릿해지게 만든다.

미국 메릴랜드 대학(University of Maryland) 연구원들은 거시적 프로세스와 미시적 프로세스 모두에서 시간의 열역학적 화살표 방향을 추론할 수 있는 기계 학습(machine-learning) 알고리즘을 개발했다.

네이처 피직스(Nature Physics) 게재 논문에 제시된 이 알고리즘은 궁극적으로 열역학과 관련된 새로운 물리적 원리를 발견하는 데 도움이 될 수 있다.

궤적은 시간의 화살(arrow of time) 방향을 감지하는 신경망에 대한 입력인 행렬 X로 표시된다. credit : Seif, Hafezi & Jarzynski.

초기 실험에서 시간 화살의 방향을 결정하는 기계 학습 알고리즘을 개발할 가능성을 본 연구팀은 신경망이 새로운 가치있는 통찰력을 제공할 수 있는 다양한 사례를 연구하기 시작했다.

신경망은 입력과 네트워크의 매개 변수(가중치 및 편향)에 따라 0과 1 사이의 숫자를 출력한다. 그런 다음 신경망과 시간 화살표 방향 레이블 출력 간의 차이를 최소화하는 매개 변수 값을 찾는다.

그들은 신경망을 사용하여 물리적 과정의 비디오를 분석했을 때 탁월한 정확도로 시간의 화살표 방향을 성공적으로 예측할 수 있음을 발견했다. 또한 알고리즘의 분석 결과 작업이 이 방향을 결정하려고 할 때 사용할 적절한 양이라는 것이 밝혀졌다.

연구에서 연구원들은 구글(Google) 소프트웨어 엔지니어팀이 도입한 인셉셔니즘(inceptionism)이라는 기술을 사용했다. 이 기술을 통해 신경망 내부에서 일어나는 일을 조사하여 가장 대표적인 전진 및 후진 궤적을 식별할 수 있었다.

예를 들어, 대표적인 전진 궤적을 밝히기 위해 팀은 알 수 없는 방향(즉, 전진 또는 후진)으로 무작위 입력을 취하고 네트워크 출력이 이를 전진으로 분류하는 방식으로 변경했다. 그런 다음 발견한 대표적인 궤적이 이론적 예측과 실제로 일치함을 보여주었다.

연구팀의 아리레자 세프(Alireza Seif)는 “비평형 통계 물리학의 맥락에서 시간 화살 물리학은 최근 수십 년 동안 정량화됐다. 이 정리보다 수십 년 전에 존재했던 잘 알려진 알고리즘(로지스틱 회귀)이 동일한 결과를 낳는다는 것은 흥미롭다. 이러한 수치 실험을 통해 솔루션의 이론적 공식화를 도출할 수 있을 것”이라고 설명했다.

이를 통해 연구팀은 기계 학습 알고리즘이 기본적인 물리 문제를 해결하고 이 문제를 효과적으로 해결하기 위한 가장 중요한 물리적 매개 변수를 식별했음을 발견했다. 또한 정확한 물리적 프로세스가 발생하는 것을 명시할 필요없이 시간 화살표의 방향을 추론할 수 있음을 보여주었다.

세프는 “평형을 벗어난 시스템의 물리학은 기계 학습 알고리즘으로 시스템의 역학을 연구해 답할 수 있는 미해결 질문이 있기 때문에 우리에게 특별한 관심 분야다. 이러한 질문에 답할 수 있는 도구 상자를 구축하려면 테스트 베드로 해결하는 방법을 알고있는 구체적인 예제로 시작해야 한다. 현재 우리는 양자 및 고전 영역 모두에서 통계 물리학 문제를 살펴보고 이해하려고 노력하고 있다”고 설명했다.

*Alireza Seif et al. Machine learning the thermodynamic arrow of time, Nature Physics (2020).