양자 회로 최적화에 대한 완전히 새로운 접근법이 제시됐다.

양자 회로는 사실상 양자 소프트웨어를위한 어셈블리 언어다. 프로그램은 계산을 수행하기 위해 양자 컴퓨터에서 순차적으로 실행되는 원시 작업 또는 게이트의 목록으로 설명된다. 기존 소프트웨어와 마찬가지로 동일한 작업을 수행하기 위해 프로그램을 작성하는 한 가지 방법이 있으므로 가능한 한 신속하고 저렴하게 해당 작업을 수행하는 프로그램을 찾는 것이 중요하다.

단지 게이트 리스트 만으로 양자 회로를 살펴보면 어떤 계산이 수행되고 있는지 또는 어떻게 최적화 될 수 있는지에 대해 많은 것을 알 수 없다. 그러나 양자 게이트를 “개방”하면 내부에 ‘ZX-calculus’라는 풍부한 그래픽 / 대수 구조가 보인다.

ZX 미적분에 기반한 연구에서는 게이트를 먼저 차단해 아래에 그래프와 유사한 구조를 나타내는 양자 회로를 최적화하는 기술을 제공한다. 그래프를 나타내는 계산을 변경하지 않고 크기를 줄인 다음 결과에서 더 작은 새 회로를 추출하는 전략을 제공한다. 관련 기술은 ‘PyZX’라는 파이썬(Python) 도구로 구현했다(https://github.com/Quantomatic/pyzx).

영국 캠브리지 퀀텀컴퓨팅(Cambridge Quantum Computing Ltd) 로쓰 던칸(Ross Duncan), 옥스포드대 (University of Oxford) 알렉 키신저(Aleks Kissinger)와 공동 연구자들이 참여한 연구는 4일 퀀텀(Quantum)에 게재됐다. ‘Quantum’은 양자 과학 및 관련 분야에 대한 공개 접근 동료 검토 저널이다. 연구에서는 ZX 미적분에 기반한 양자 회로 최적화에 대한 완전히 새로운 접근법을 제시한다.

연구 요약에 따르면 먼저 양자 회로를 ZX 다이어그램으로 해석해 양자 계산을 그래픽으로 설명하기위한 유연한 낮은 레벨 언어를 제공한다. 그런 다음 ZX 미적분의 규칙을 사용해 로컬 보완 및 피봇팅의 두 가지 그래프 변환을 기반으로 ZX 다이어그램에 대한 단순화 전략을 제공하고 결과 축소 다이어그램을 양자 회로로 다시 변환할 수 있음을 보여준다.

임의의 ZX 다이어그램에서 회로를 추출하는 방법에 대해서는 알려진 바가 거의 없지만 단순화 된 ZX 다이어그램의 기본 그래프에는 항상 일반화 흐름이라는 그래프 이론적 특성이 있으므로 결정적인 회로 추출 절차가 생성된다. 클리포드(Clifford) 회로의 경우,이 추출 절차는 크기가 가장 최적 인 새로운 일반 형태를 생성하며 가장 가까운 이웃 아키텍처에 대해 게이트 깊이에서 더 작은 상한을 제공한다. ‘Clifford + T’ 및보다 일반적인 회로의 경우, 본 기법을 사용하면 클리포드 구조를 방해하고 순전한 ‘절단 및 재합성’ 방법보다 작은 회로를 생성하는 주변 게이트를 볼 수 있다.

*Graph-theoretic Simplification of Quantum Circuits with the ZX-calculus

Ross Duncan1,2, Aleks Kissinger3, Simon Perdrix4, and John van de Wetering5

1University of Strathclyde, 26 Richmond Street, Glasgow G1 1XH, UK

2Cambridge Quantum Computing Ltd, 9a Bridge Street, Cambridge CB2 1UB, UK

3Department of Computer Science, University of Oxford

4CNRS LORIA, Inria-MOCQUA, Université de Lorraine, F 54000 Nancy, France

5Institute for Computing and Information Sciences, Radboud University Nijmegen