18세기 선원들은 바다에서의 위치를 알기위해 달, 태양 등 천체를 활용했다. 하지만 그 위치를 계산하는 것은 쉬운 일이 아니었다.

3체 문제(Three Body Problem)란 예를 들면 태양, 지구, 달 3개의 서로 잡아당기는 물체의 행동과 안정성을 계산하는 것이다.

최근에는 두 블랙홀이 단일 블랙홀과 상호 작용하는 방식에 따라 구상 성단과 은하 핵의 구조를 결정하는 문제에도 적용된다.

이제 강력한 컴퓨터와 인공지능(AI) 심층신경망의 출현으로 수학자들은 이러한 블랙홀의 위치를 반복적으로 계산할 수 있다. 이 같은 3체 문제 해결에는 여전히 막대한 계산 리소스가 요구된다.

영국 에든버러대학(University of Edinburgh)의 필립 브린(Philip Breen)과 동료들은 심층신경망(DNN)을 훈련하는 솔루션을 통해 계산하기 시작했다. 신경망은 고정된 계산 비용으로 최신의 기존보다 최대 1억 배 빠른 정확한 솔루션을 제공한다.

신경망은 일반적인 훈련 방법으로 시작한다. 이를 위해서는 최첨단 컴퓨터로 계산된 솔루션에 대한 3체 문제의 데이터베이스가 필요하다.

브린과 동료 연구자들은 먼저 평면에서 속도가 0인 3개의 동일한 질량 입자를 포함하는 입자로 제한함으로써 문제를 단순화했다. 그들은 무작위로 시작 위치를 선택하고 브루투스(Brutus)라는 최첨단 솔루션을 사용해 3체 운동을 해결한다. 그런 다음 이 과정을 10,000번 반복한다.

이 팀은 9,900개의 사례를 사용해 신경망을 훈련시키고 100은 이를 검증한다. 마지막으로 5,000개의 완전히 새로운 상황과 예측을 브루투스가 계산 한 것과 비교해 네트워크를 테스트한다. 그 결과, 신경망은 3체의 미래 움직임을 정확하게 예측했다. 특히 브루투스 시뮬레이션과 밀접하게 일치하는 근처 궤적 사이의 확산을 정확하게 도출했다.

브린에 따르면 심층 인공신경망(DNN)은 고정된 시간 간격에 따라 계산이 어려운 3체 문제에 대한 빠르고 정확한 솔루션을 생성했다. 나아가 에너지를 얼마나 잘 보존하는지 확인하는 테스트를 했다. 몇 가지 조정만으로 신경망 예측은 10-5의 오류로 에너지 절약 조건을 충족했다. 상당한 잠재력을 가진 인상적인 결과다.

브린과 동료 연구자들은 신경망 ‘Brutus’ 계산 불가능한 상황에서 3체 문제를 해결하는 데 도움이 될 수 있다고 말한다. 그들의 비전은 하이브리드 시스템을 만드는 것이다. 이 경우 ‘Brutus’는 모든 무거운 작업을 수행하지만 계산 부담이 너무 커지면 DNN이 개입해 부담을 줄인다.

이 방법으로 신경망은 은하 핵과 구형 성단 내부의 흑체 운동을 그 어느 때보다 훨씬 정확하게 시뮬레이션 할 수 있게 했다.

브린은 “결국 우리는 신경망이 5체 문제 등 보다 복잡한 카오스 문제에 대해 훈련해 계산 부담을 훨씬 더 줄일 수 있을 것으로 생각한다”고 MIT리뷰에서 말했다.