AI 슈뢰딩거 방정식을 풀다

인공지능(AI) 심층 신경망이 슈뢰딩거 방정식을 풀었다.

양자 화학(Quantum chemistry)은 3차원 공간에서 원자 배열만을 사용하여 분자의 화학적 및 물리적 특성을 예측하는 것을 목표로 한다. 이론적으로 이것은 슈레딩거의 방정식(Schrödinger’s equation)을 풀면 가능하지만 실제로 이것을 실행하는 것은 극도로 어려웠다.

베를린 자유 대학(Freie Universitāt Berlin) 과학자 팀은 전례없는 계산 효율성과 정확성의 조합을 달성할 수 있는 심층학습(deep learning) 방법을 개발했다.

양자 화학과 슈뢰딩거 방정식 모두에서 중요한 것은 분자 내 전자의 포괄적인 거동을 지정할 수있는 수학의 대상인 파동 함수다. 그것은 고차원적 실체이기 때문에 특정 전자가 서로 영향을 미치는 방식을 인코딩하는 뉘앙스 스펙트럼을 포착하기가 극도로 어렵다.

양자 화학의 수많은 방법은 특정 분자의 에너지를 수학적으로 얻기 위해 노력하는 대신 파동 함수를 표현하는 데 도움이 된다. 그러나 이것은 예측의 질을 제한하는 근사치의 필요성을 강요한다.

매우 많은 수의 간단한 수학적 구성 요소를 사용해 파동 함수를 표현할 수 있는 다른 방법이 있지만 이러한 방법은 너무 복잡해서 비유적으로 소수의 원자에 대한 파동 함수를 계산하기에는 너무 비현실적이다. 이 연구에서 설명된 새로운 방법의 중요한 기능을 설계한 베를린 자유대학 얀 헤르만(Jan Hermann)은 “정확성과 계산 비용 사이의 일반적인 균형을 벗어난 것은 양자 화학에서 가장 높은 성과”라고 말했다.

AI 신경망에 물리적 속성 구축

헤르만은 “아직 가장 인기있는 특이점은 매우 비용 효율적인 밀도 함수 이론이다. 우리가 제안하는 접근 방식인 ‘양자 몬테카를로(Quantum Monte Carlo)’가 더 성공적이지는 않더라도 동등하게는 될 수 있다고 믿는다. 이것은 여전히 ​​수용 가능한 계산 비용으로 전례없는 정확성을 제공한다”고 덧붙였다.

연구팀은 완전히 새로운 방법인 전자의 파동 함수를 나타내는 심층 신경망(deep neural network)을 설계했다.

연구의 수석 과학자 프랑크 노에(Frank Noé) 교수는 “우리의 접근 방식이 양자 화학의 미래에 상당한 영향을 미칠 수 있다고 믿는다…상대적으로 간단한 수학적 구성 요소로부터 파동 함수를 구성하는 표준 접근 방식 대신, 우리는 전자가 핵 주위에 어떻게 위치하는지에 대한 복잡한 패턴을 학습할 수 있는 인공 신경망을 설계했다”고 설명했다.

헤르만은 “전자파 함수의 독특한 특징 중 하나는 비대칭이다. 두 개의 전자가 교환될 때 파동 함수는 기호를 변경해야 한다. 이 속성을 신경망 아키텍처에 구축해야 접근 방식이 작동한다”고 덧붙였다.

파울리의 배제 원칙(Pauli’s exclusion principle)이라는 이 기능에서 연구 저자들은 이를 ‘파울리넷(PauliNet)’으로 명명했다. 파울리 배제 원칙 외에도 전자파 기능의 다른 기본적인 물리적 특성도 있다. 파울리넷 성공의 대부분은 데이터를 관찰하는 것만으로도 심층학습이 솔루션에 도달하도록 허용하는 대신 이러한 속성을 하나의 심층 신경망으로 통합하는 능력과 관련이 있다.

노에는 “기본 물리학을 AI에 구축하는 것은 현장에서 의미 있는 예측을 할 수 있는 능력에 필수적이다. 이것은 실제로 과학자들이 AI에 상당한 기여할 수 있는 곳이며, 우리 그룹이 정확히 무엇에 초점을 맞추고 있는지에 대한 것”이라고 말했다.

양자 화학에 대한 슈뢰딩거 방정식을 푸는 응용 프로그램은 방대하다. 컴퓨터 비전에서 재료 과학에 이르기까지 AI는 아직 상상하지 못한 상업용 제품의 발전으로 이어질 수 있다. 이 혁신이 응용 프로그램과는 아직 멀지만 흥미로운 결과다.

연구팀에 따르면 새로운 방법이 산업 응용 분야를 처리할 준비가 되기 전에 극복해야 할 많은 장애물이 있다. 연구는 근본적 측면에서 분자 및 재료 과학의 오래된 문제에 대한 새로운 접근 방식이라는 설명이다.

연구 결과는 네이처 케미스트리(Nature Chemistry)에 게재됐다.

*Jan Hermann et al. Deep-neural-network solution of the electronic Schrödinger equation, Nature Chemistry (2020). DOI: 10.1038/s41557-020-0544-y